יסודות בעילוי וגרר

יסודות בעילוי וגרר

מאת דניאל דקל,מהנדס אווירונטי

מסע טייסים טורקים בארץ ישראל בתחילת המאה שעברה

השוואה עלות / תועלת

SOCATA,SIRRUS,DIAMONDושאר ירקות

נכתב על ידי שי בוים

כל טייס פרטי חולם על מטוס משלו אך רק מעטים מסוגלים ליישם את חלומם. לשאר 99% מהטייסים לא נותר אלא לקרוא על המטוס החביב עליהם ולשטוף את העיניים בתמונות המופיעות בחוברות התעופה הקלה.

לאלה מיועדת הכתבה הבאה אשר מנסה, ממבטו של טייס חובב, להשוות בין מטוסים מודרניים בעלי ארבעה מושבים.

שוק מטוסי הבוכנה עם ארבעה מושבים אינו מה שהיה פעם. אך גם כיום קימות מספר חברות מצליחות אשר מפתחות מאשרות מייצרות ומוכרות מטוסי בוכנה כאלה.

חמש חברות מובילות בשוק כל אחת עם מיטב הטכנולוגיה והאויוניקה:

חברת SOCATA עם המטוס 20 TB

חברת LANCAIR עם המטוס 350COLUMBIA

חברת DIAMOND עם המטוס 40D

חברת CIRRUS עם המטוס 20SR

חברת CIRRUS עם המטוס 22SR

חברת MOONEY עם OVATIONDX

אמנם קיימים מטוסים נוספים כגון ססנה 172,182, טיגר, ארצ'ר ועוד, אך רובם ככולם הם מטוסים המבוססים על מודל ישן משנות השבעים.

המטוסים המופיעים בהשוואה הם כולם מטוסים מודרניים ורובם משתמשים גם בחומרים מרוכבים. (פרט למוני אשר מבוסס על דור ישן אך בגלל מהירותו המיוחדת הוכנס להשוואה).

ההשוואה כולה מבוססת על נתוני היצרנים, והתמונות צולמו על ידי בתערוכה הפתוחה שהתקיימה בכינוס האחרון של AOPA שהתקיים באוקטובר 2003 בפילדלפייה- ארצות הברית.

לא טסתי במטוסים אלה אך היה לי הכבוד לשבת בתא הטייס, להיכנס ולצאת כמה פעמים, גם למושב הטייס וגם למושבי הנוסעים, לסגור ולפתוח את דלתות המטוס, להתרווח ולבדוק נוחיות של הטייס ולנענע את הכנפיים "כאילו" מבין עניין.

מסקנות ראשונות (סובייקטיביות לגמרי):

המטוס של DIAMOND מעניק לך הרגשה שאתה בתוך צעצוע.

המטוסים של CIRRUS עדיין מקנים הרגשה של צעצוע אך צעצוע מוצק וחזק יותר.

המטוס של LANCAIR כבר מדרגה אחרת ונראה אווירודינמי.

המטוס של SOCATA מוצק אווירודינמי וסקסי. מבחינתי, אם מדברים על מוצקות ויופי אווירודינמי הבחירה שלי היא SOCATA. הצרה מתחילה עם המחיר.

אך למה להקדים את המאוחר?.

ל MOONEY לא התייחסתי כי מה כבר אפשר להרגיש מול מטוס שעוצב לפני שלשים שנה ויותר? נוסטלגיה?

כמה הערות לפני שניגש להשוואה:

(-) כל המחירים מופיעים בפרסומי החברות או אינפורמציה שנמסרה על ידם בתערוכה. אך עד שאינך

מבקש הצעת מחיר עם כל האויוניקה הרצויה לך אינך יודע בדיוק כמה יעלה המטוס. לכן יש להתייחסקצת בחשדנות למחירים המופיעים בטבלה,

(-) בעלויות למייל התבססתי על 200 שעות טיסה בשנה, ריבית דולרית של 6% ,הוצאות לטיפולים בסך

53$ לשעת טיסה וחידוש מנוע ופרופלור בסך של 17$ לשעת טיסה (קבוע לכל המטוסים).

(-) בחישוב משקלים לקחתי בחשבון משקל ממוצע של אדם-175 ליברות (כ-80 ק"ג) ומטען אישי כולל

של 100 ליברות.

הטבלה המופיעה בדף הבא מרכזת את כל הנתונים של המטוסים שהוזכרו לעיל.

הרקע בצבע טורקיז מציין את המטוס בעל הביצועים הטובים ביותר בנושא המופיע משמאל.

מה ניתן ללמוד מהטבלה?

(-) מחיר קנית מטוס- המטוס הזול ביותר, בתצורה לטיסות IFR, הוא

ה-20 CIRRUSSR(230000 $).

טבלת השוואה- מטוסי בוכנה ארבעה מושבים

MOONEY	CIRRUS	CIRRUS	DIAMOND	LANCAIR	SOCATA		יצרן	מס
Ova. 2DX	SR22	SR20	D40	Colu 350	TB 20	יחידה	סוג
							נתונים- מערכות	1.0
4	4	4	4	4	4	Pc	מושבים	1.1
280	310	200	180	310	250	HP	הספק	1.2
2000	2000	2000	2200	2000	2000	Hours	שעות לחידוש מנוע	1.3
CS	CS	CS	CS	CS	CS	FP/CS	פרופלור	1.4
Retr	Fix	Fix	Fix	Fix	Retr	Fix/Retr	גלגלים	1.5
							נתונים- מידות	2.0
42	49	49	45	50	50.4	Inch	רוחב תא טייס	2.1
43	50	50	44	49	47.2	Inch	גובה תא טייס	2.2
							נתונים- משקלים	3.0
3368	3400	2900	2535	3400	3080	Lb	משקל מירבי	3.1
2310	2250	1875	1620	2300	1911	Lb	משקל ריק	3.2
1058	1150	1025	915	1100	1169	Lb	משקל לשימוש	3.3
							נתונים- דלק	4.0
95	83	62	41	106	88.8	US Gal.	נפח מיכלים כולל	4.1
570	498	372	246	636	533	Lb	משקל דלק מירבי (לפי 6 ליברות לגלון)	4.2
89	81	60	40	98	86.2	US Gal.	נפח מיכלים מקסימלי לשימוש	4.3
							נתונים- שונות	5.0
20000	17500	16000	14000	18000	20000	Ft	גובה טיסה מכסימלי	5.1
1250	1400	900	1070	1225	1200	FPM	שיעור נסיקה (בגובה פני הים)	5.2
59	59	54	49	57	59	Knot	מהירות הזדקרות	5.3
1600	1020	1310	800	700	1329	Ft	מסלול נדרש להמראה	5.4
1100	1140	1014	1155	1550	825	Ft	מסלול נדרש לנחיתה	5.5
							נתונים - מהירות ותצרוכת דלק (גובה 8000 רגל)	6.0
192	180	155	145	184	160	Knot	מהירות אמיתית בשיוט (בהספק 75% )	6.1
15.7	17.8	11.4	10.5	16.2	16.2	Gal/H	תצרוכת דלק (בהספק 75%)	6.2
12.2	10.1	13.6	13.8	11.4	9.9	NM/Gal	מרחק ספציפי- מרחק טיסה לגלון (בהספק 75%)	6.3
179	172	146	134	174	154	Knot	מהירות אמיתית בשיוט (בהספק 65%)	6.4
14.0	15.4	10.5	8.2	14.0	14.1	Gal/H	תצרוכת דלק (בהספק 65%)	6.5
12.8	11.2	13.9	16.3	12.4	10.9	NM/Gal	מרחק ספציפי- מרחק טיסה לגלון (בהספק 65%)	6.6
							בצועים-מספר מושבים וטווח (עם מיכלים מלאים)	7.0
388	552	553	569	364	536	Lb	משקל לשימוש (עם מטען 100 ליברות)	7.1
2	3	3	3	2	3	Pc	מושבים לשימוש (עם מטען 100 ליברות)	7.2
944	684	700	444	975	731	N.M.	טווח מירבי ( הספק 75%, 45 דקות רזרבה)	7.3
1004	776	725	553	1088	826	N.M.	טווח מירבי (הספק 65%, 45 דקות רזרבה)	7.4
							בצועים- טווח (עם 4 מושבים כל אחד 175 ליב)	8.0
258	350	225	115	300	369	Lb	משקל דלק לשימוש (כבודה של 100 ליברות)	8.1
43	58	38	19	50	62	US Gal.	כמות דלק לשימוש (כבודה של 100 ליברות)	8.2
382	455	394	156	430	487	N.M.	טווח (הספק 75%, 45 דקות רזרבה)	8.3
416	523	412	213	491	556	N.M.	טווח (הספק 65%, 45 דקות רזרבה)	8.4
							עלות מטוס	9.0
	289,400	190,000	187,000			US$	VFRתצורה לטיסת	9.1
385,000	328,000	230,000	258,000	370,000	381,000	US$	IFRתצורה לטיסת	9.2
							עלות למייל טיסה (לפי 200 שעות בשנה)	10.0
0.65	0.57	0.47	0.58	0.64	0.74	$/NM	(מעלות מטוס, לשנה 6%(השקעה	10.1
0.34	0.39	0.32	0.27	0.35	0.40	$/NM	הוצאות קבועות (לפי 4$ לכל גלון תצרוכת דלק)	10.2
0.31	0.36	0.29	0.24	0.32	0.37	$/NM	הוצאות משתנות-דלק (לפי 4$ לגלון)	10.3
0.30	0.31	0.36	0.40	0.30	0.34	$/NM	הוצאות משתנות-תחזוקה (לפי 53$ לשעת טיסה)	10.4
0.09	0.10	0.12	0.13	0.10	0.11	$/NM	הוצאות משתנות- מנוע ופרופ. (17$ לשעת טיסה)	10.5
1.69	1.73	1.56	1.61	1.72	1.97	$/NM	ס"ה הוצאות למייל טיסה	10.5

(-)מידות- תא הטייס של 20TBSOCATA הוא הרחב והנוח ביותר (128 ס"מ).

לעומת זאת לטייסים גבוהים ורזים מטוסי CIRRUS הם הבחירה הנכונה היות וגובה תא הטייס הוא

מקסימלי (127 ס"מ).

(-) משקל לשימושי ונפח מיכלי דלק- מטוס ה- SOCATA מאפשר להעמיס בתוכו דלק נוסעים וכבודה

במשקל המכסימלי מבין כל המטוסים (1169 ליברות). זה יתבטא בהמשך גם בטווח הטיסה עם טייס

ושלשה נוסעים.

ב LANCAIR ניתן להכניס דלק במיכלי הדלק במשקל המקסימלי (98 גלון שהם 588 ליברות)

(-)שעור נסיקה, מהירות הזדקרות ואורך מסלול נדרש- ה 22CIRRUSSR גובר על כל המטוסים עם

שעור טיפוס של 1400 רגל בדקה בגובה פני הים.

ל DIAMOND מהירות הזדקרות עם מדפים הנמוכה ביותר (49 קשר)

ה LANCAIR דורש את המסלול הקצר ביותר להמראה (700 רגל) ואילו SOCATA משתמשת

במסלול הקצר ביותר לנחיתה (825 רגל)

(-)מהירות שיוט, תצרוכת דלק וטווח ספציפי- אין שום ספק שה MOONEY הוא המטוס המהיר ביותר

מבין השישה עם 192 קשר ב-75% הספק מנוע ו-179 קשר ב-65% הספק. כל המהירויות הן מהירות

אמיתית בגובה 8000 רגל.

אבל היות ותצרוכת הדלק שלו אינה אופטימלית הוא מפנה את מקומו בצמרת ל DIAMOND אשר לו

תצרוכת דלק מינימלית למייל (10.5 ו-8.2 גלון לשעה להספקים של 75% ו-65% בהתאמה).

למרות שמהירות ה DIAMOND היא הנמוכה ביותר מבין השישה, תצרוכת הדלק שלו משאירה אותו

בפסגה גם בקריטריון של מרחק טיסה לגלון אחד. הDIAMOND הוא החסכוני ביותר לגבי שימוש

בדלק ליחידת מרחק (13.8 גלון למייל ו-16.3 גלון למייל להספקים של 75% ו-65% בהתאמה).

(-)טווח מירבי עם ארבעה מושבים מלאים- היות ולכל מטוס נפח מיכלים אחר, והיות ואנו מעונינים

להטיס מטוס מלא, הקריטריון החשוב מבחינת ביצועי המטוס הוא הטווח המירבי שהוא מסוגל

לתת לנו עם ארבעה מושבים מלאים. ברור שבתצורה זו כמות הדלק לא תהיה מכסימלית אלא

פונקציה של "המשקל לשימוש".

לפי קריטריון זה המטוס היעיל ביותר הוא SOCATA(556 מייל ימי)

(-)עלות למייל טיסה- הקריטריון החשוב ביותר (אם לא הוקסמת מהמהירות) הוא העלות הנדרשת

לטוס מייל אחד. כאן גובר ה- 20CIRRUSSR על כל מתחריו (1.56 דולר למייל)

האם אפשר בעזרת ממוצע משוקלל להגיע למסקנה לגבי המטוס העדיף?

ניסינו לתת תשובה על ידי מתן ציונים מ1- עד-6 לגבי ארבעה קריטריונים, ולכל קריטריון נתנו משקל:

(-) מחיר -עם משקל 4

(-) עלות שעה -עם משקל 3

(-) טווח עם ארבעה מושבים מלאים-עם משקל 2

(-) מהירות -עם משקל 1

Mooney	CIRRUS	CIRRUS	DIAMOND	LANCAIR	SOCATA		יצרן	מס
Ova. 2DX	SR22	SR20	D40	Colu 350	TB 20	יחידה	סוג
							קריטריון הכדאיות-ממוצע משוכלל	11.0
4	16	24	20	12	8		משקל למחיר מטוס (ציון מחיר X 4 )	11.1
12	6	18	15	9	3		משקל לעלות מייל (ציון עלות X 3 )	11.2
6	10	4	2	8	12		משקל לטווח עם ארבעה מושבים (ציון טווח X 2 )	11.3
6	4	2	1	5	3		משקל למהירות (ציון מהירות X 1 )	11.4
28	36	48	38	34	26		ס"ה קריטריון הכדאיות	11.4

התוצאות שהתקבלו מצביעות בברור על ה-20CIRRUSSR כמטוס המועדף.

בעמודים הבאים אנו מצרפים תמונות של ששת המטוסים כפי שהוצגו בכינוס של AOPA בחודש אוקטובר 2003

SOCATA TRINIDAD GT

350 LANCAIR

DIAMOND D40

CIRRUS SR20

CIRRUS SR22

MOONEY OVATION DX

האלבטרוס ו"אפקט הקרקע"

איך גילינו את "אפקט הקרקע"

חשבנו שאנחנו הראשונים, שהמצאנו את ה"גלגל" או לפחות את המטוס הימי המנמיך טוס ומתבסס על "אפקט הקרקע" כמו זה היפני

ShinMaywa US-1A STOL

ששמו

Beriev Be-200

או אפילו המטוס הרוסי היפה של חברת "ברייב" מטגנרוג

אבל מסתבר ששוב אנחנו לא הראשונים.......

האלבטרוס היפהפה הזה הקדים אותנו בהרבה , הוא טס לו בגובה "אפס" או למען הדיוק בגובה 10 ס"מ מעל פני המים כשהוא מנצל עד תום את "אפקט הקרקע".

הוא לא מבין שום דבר באווירודינמיקה וסביר להניח שלא שמע דבר על משוואת העילוי או הגרר אבל משחר נעוריו (והרבה קודם) הוא מרחף לו בחן ,עוקב אחר קימורי הגלים מגביר את עילויו הטבעי ,מקטין את הגרר וחוסך הרבה נענועי כנפיים.

והוא לא עושה זאת לבדו

יותר מכך, הוא לא מנצל רק את "אפקט הקרקע" אלא מנצל את הטיסה בצוותא להגברת העילוי מאחד לשני

הם טסים נמוך, מרחפים באצילות מעל פני המים ומתחלקים בהובלה, כל פעם מישהו אחר מוביל ונושא בנטל, וחבריו מאחור נהנים מהעילוי שהמוביל מפיק וחוסכים כמה נפנופי כנפיים.

ובל נשכח את "אפקט הקרקע"

ה"ברייב" 200 מתחיל את טיסותיו הנמוכות מעל הים הכספי

First production Beriev Be-200ChS displaying in public

at Gelendzhik shortly after its maiden flight

מטוס נוסף קטן יותר של "ברייב" יוצא לאוויר העולם כאילו המציא את הריחוף בעצמו

Beriev Be-103

אבל האלבטרוסים לא שמעו על "ברייב" וכאמור גם לא על "אפקט הקרקע" הם ממשיכים ללחך את פני הים

ולנשוק לגלים

האדם ממשיך בניסיונותיו לטוס נמוך ולנצל את "אפקט הקרקע"

עוד "ברייב"

Beriev Be-12P

והרוסים מטיסים מעל הים הכספי גם את "מפלצת הים הכספי"

SM-8

שהוא כבר ממש מנסה לחקות את האלבטרוס שלנו בטיסתו הנמוכה ובניצול אמיתי של "אפקט הקרקע" עם מוטת כנפיים קטנה במיוחד.

אבל האלבטרוסים טסים גם במבנה....................

Canadair CL-215T

הקנדים מצטרפים לרוסים וליפנים ומטיסים את ה שמלחך את המים אוסף קצת "ים" לתוכו ומשחררו מעל היער הבוער

האמריקאים כמו תמיד הולכים בגדול, הם מתכננים מטוס מטען ענקי "פליקן" שמו להובלת מכולות וגם הם שמעו על היתרונות הרבים של "אפקט הקרקע". המטוס יטוס בגובה של 6 עד 15 מטרים מעל פני הים ובעזרת "אפקט הקרקע" ייקטן הגרר שלו ב 50% (והאמריקאים כן מבינים באווירודינמיקה)

והאלבטרוס, גאה ושלו ממשיך לרחף לו קרוב קרוב לפני הים כמו שלמד מהוריו שגם הם לא הבינו כלום באווירודינמיקה......

אם במקרה יגיע אלבטרוס משועמם וסקרן וישאל על "אפקט הקרקע" , נסביר לו בכמה מילים ובלי יותר מדי נוסחאות.

נסתכל על תמונה (1) שמראה מטוס טס בטיסה חופשית. למסת האוויר הפועל על הכנף יש צורה קרובה למעגל בקוטר שדומה למוטת הכנפיים של המטוס.

כאשר המטוס טס בקרבת הקרקע משתנה צורת מסת האוויר הפועל על המטוס,אך גודלו לא משתנה, כפי שאפשר לראות בתמונה (2), כך שמוטת הכנף האפקטיבית גדלה ובפועל עבור אותה מוטת כנף העילוי גדל.

בנוסף אפשר להרחיב ולפרט לאלבטרוס הסקרן שגם זווית ההתקפה האפקטיבית קטנה והגרר המושרה קטן גם הוא וכל זה מאפשר לו לקבל יותר עילוי בפחות נפנופי כנף בטוסו קרוב קרוב לפני הקרקע.

באופן דומה מטוס שתוכנן לנצל את "אפקט הקרקע" יכול להיות עם מוטת כנפיים קטנה יותר כדי להשיג אותו עילוי, וכאמור גם הגרר המושרה שלו ירד כך שביצועי השהייה שלו ישתפרו בהרבה.

האלבטרוסים האציליים הללו צולמו על ידי דרור ארצי (טייס, מהנדס אווירונוטי וכנראה גם חובב ציפורים) בחוף אקפולקו שבמכסיקו.

קובץ מצורף

כל הזכויות שמורות ©

אין לעשות כל שימוש במאמר ללא קבלת אישור מהכותב

יסודות בעילוי וגרר

ינואר 2004

מאמר זה נכתב במקור עבור פורטל טיסנאות FLYHI

ע"י דניאל דקל,מהנדס אווירונוטי וחובב טיסנאות רדיו

מאמר זה סוקר את שני הכוחות העיקריים הפועלים על המטוס,

והם כוח העילוי ((LIFT וכוח הגרר (DRAG).

חשוב להבהיר,שכאשר אנו מדברים על זרימת אוויר, אין זה משנה אם המטוס טס לתוך גוש האוויר או שגוש האוויר טס אליו. על מנת להקל בחישובים,נהוג להתייחס אל המטוס כנייח והאוויר כנייד.

באיור הבא מופיע פרופיל טיפוסי של כנף, עם הגדרת הכוחות:

α =זווית התקפה

V=מהירות הרוח

D=כוח גרר (Drag)

L=כוח עילוי (Lift)

R=כוח שקול

כוח העילוי מוגדר ככוח הניצב לזרימה

כוח הגרר מוגדר ככוח המקביל לזרימה

α זווית ההתקפה, מוגדרת כזווית בין מהירות הרוח לבין מיתר הפרופיל.

כאשר הכוחות מוגדרים לעומת הרוח, מערכת הצירים נקראת מערכת צירי רוח.

כאשר מדברים על מומנטים, בד"כ מודדים אותם במערכת צירים אחרת, הנקראת מערכת צירי גוף, ואז כל הזוויות והמומנטים נמדדים ביחס למיתר עצמו.

ע"י התמרה בין מערכות צירים תמיד ניתן לתרגם כוח שקיבלנו במערכת צירים אחת למערכת צירים שניה.

לפני שנגיע לכוחות העילוי והגרר,נסקור תחילה כמה תכונות עיקריות של האוויר:

האוויר הוא צמיג.

שמן לדוגמא, הוא חומר בעל צמיגות גבוהה, כאשר אוויר חומר

בעל צמיגות נמוכה.

הצמיגות גורמת להיווצרות דבר הנקרא שכבת גבול על פני גוף בזרימה.

שכבה זו אינה עבה במיוחד, אך קריטית כיוון שעלולה לגרום להינתקות הזרימה מעל הכנף למשל, ולהביא לתוספת גרר גדולה:

באיור זה אנו רואים לוח עליו זורם אוויר.

בתחילה שכבת הגבול למינרית, ואח"כ הופכת לטורבולנטית.

מחוץ לשכבת הגבול הזרימה חוזרת למהירותה המקורית,

כאשר ממש על פני המשטח מהירות הזורם היא אפס (נקרא תנאי אי ההחלקה)

בדוגמא הבאה תוכלו לראות זרימת עשן היוצאת מסיגריה, בתחילה הזרימה

למינרית, ואח"כ הופכת לטורבולנטית (זרימה "כאוסית")

האוויר הוא דחיס.

משמעות הדבר, שצפיפות האוויר אינה תמיד קבועה.

כל עוד מדובר על מהירות הפחותה ממהירות הקול, "העניינים כרגיל".

כאשר זרימת האוויר מתקרבת למהירות הקול, מתחילים להיווצר "גלי הלם".

ארנסט מאך,על שמו המונח מספר מאך גילה לראשונה את משמעות הגלים הללו.

כאשר מטוס עובר את מהירות הקול אתם שומעים "בום על קולי".זוהי למעשה התוצאה "הקולית" של היווצרות גל הלם על כנף המטוס.

למעשה, גלי הלם קטנים מתחילים להיווצר על כנף המטוס עוד לפני מעבר מהירות הקול, כיוון שהאוויר מאיץ על פני החלק העליון של הכנף.

גל הלם הוא למעשה ביטוי פיזיקלי לאי רציפות בצפיפות האוויר.

צפיפות האוויר לאחר מעבר לגל ההלם עולה. דבר זה יוצר גרר משמעותי,

הנקרא גם גרר גלים.

אחד הבעיות של האמריקאים לעבור את מהירות הקול הייתה למזער את גרר הגלים כמה שניתן.

באיור שלפניכם תוכלו לראות עד כמה הגרר עולה באזור מהירות הקול, עד כדי הצבת מעין מחסום בפני כלי הטייס. לאחר שהמטוס עובר את מהירות הקול, הגרר יורד משמעותית:

בתמונה הבאה תוכלו לראות כדור של רובה בזרימה, ואת גל ההלם המלווה אותו בראשו:

ואילו כאן תוכלו לראות גל הלם הנוצר על כנף דלתא:

מס' Mach ומס' Reynolds

מס' מאך מבטא את היחס בין מהירות הטיסה לבין מהירות הקול בגובה הטיסה.

מהירות הקול כידוע אינה קבועה.היא יורדת עם עליה בגובה, מדוע? ההסבר לכך הוא פשוט.

קול הוא בעצם גל לחץ. האוויר הוא זה שאחראי להעביר גל זה למרחקים.

כיוון שצפיפות האוויר יורדת עם הגובה, גם יכולתו להעביר את גל הלחץ, דהיינו קול, נפגעת.

Mach V/Vsound

V מהירות הטיסה

Vsound מהירות הקול בגובה נתון

מס' Re הוא אחד הפרמטרים החשובים ביותר באווירודינמיקה, ולא תפגשו שום ניסוי או גרף של פרמטרים אווירודינמיים ללא ציון מס' Re .

במילים פשוטות, מס'Re מציין את היחס בין כוחות האינרציה לכוחות הצמיגות.

ככל מס' Re גבוה, כוחות הצמיגות זניחים, וככל שמספר Re נמוך, כוחות הצמיגות דומיננטיים.

לדוגמא, לכדורית דם יש מספר Re נמוך מאוד, כיוון שדם הנו נוזל מאוד צמיג,

הכדורית נעה במהירות איטית יחסית, ובעלת אורך אופייני קטן.

לטיל בליסטי כדוגמת סקאד, מספר Re גבוה, כיוון שטס לפחות ב 10 מאך (פי 10 ממהירות הקול) ובחומר בעל צמיגות נמוכה-אוויר.

Re=(ρ*V*L)/ μ מס' ריינולדס

ρ – צפיפות האוויר/נוזל

V - מהירות האוויר/נוזל

L – אורך אופייני. בד"כ מיתר ממוצע של הכנף.

μ – צמיגות

המכפלהρ *V*Lמסמלת אתכוחות האינרציה

בעודμמסמל את כוחות הצמיגות.

כאשר מקטינים מטוס לממדים של טיסן, מס' Re משתנה דרסטית,

עקב הקטנת האורך האופייני ומהירות הטיסה.

לכן בד"כ מבצעים שינויים אווירודינמיים קלים בכנף על מנת להתאימה למשטר הזרימה החדש.

כאשר רוצים להשוות ניסויים אווירודינמיים עם תצורות שונות, יש לבצעם במספר Re ומספר מאך דומים, אחרת אין שום משמעות להשוואה כיוון שתנאי הזרימה שונים לחלוטין.

אם הסתכלתם פעם על גרף עילוי או גרר של פרופיל, בודאי שמתם לב שקיימים תמיד 3-4 גרפים, כאשר כל אחד מהם מייצג ניסוי במספר Re אחר.

לעיתים הנתונים קרובים, אך לפעמים יכולים להיות הבדלים די משמעותיים !

לכן לפני שאתם ניגשים לגרף כזה, חשוב לבדוק קודם מה מספר ה Re של התצורה שלכם.

הדבר קריטי במיוחד בטיסנים חופשיים, שם מהירות הטיסה נמוכה במיוחד,

ולכן מס' Re נמוך במיוחד. לכן, משטר הזרימה בטיסנים אילו הנו ברובו למינרי,

ולכן מצריך פרופילים למינריים.

זרימה פוטנציאלית

זרימה זו הנה זרימה אידיאלית, כזו שיכולנו רק לחלום עליה: לא דחיסה ולא צמיגה.

אם זרימה כזו הייתה קיימת במציאות, יתכן מאוד והאווירודינמיקאים היו נשארים מחוסרי עבודה...

באיור הבא תוכלו לראות כדור בזרימה פוטנציאלית:

קווי הזרם סימטריים לחלוטין, אין אפקט צמיגות ולכן אין כל סיבה להיווצרות גרר.

לצערנו, המציאות שונה. כדור בזרימה יוצר גרר עצום. בגלל היות הזרימה צמיגה, נוצרת שכבת גבול הגורמת להינתקות הזרימה מהגליל ולהיווצרות מערבולות היוצרות גרר גדול.

באיור הבא תוכלו לראות כדור בזרימה צמיגה:

מס' RE במקרה זה נמוך, לכן שכבת הגבול עדיין למינרית.

שכבת גבול למינרית גורמת להינתקות מוקדמת של הזרימה, מאשר זרימה טורבולנטית.

אם אותו כדור היה נמצא בזרימה בעלת מס' RE גבוה יותר (למשל מהירות זרימה גבוהה יותר) הזרימה הייתה נראית כך:

הזרימה במקרה זה, הופכת מלמינרית לטורבולנטית, ולכן הזרימה מתנתקת בשלב מאוחר יותר. מקדם הגרר הכולל של הכדור נמוך יותר כעת בגלל שיש פחות מערבולות.

זו בדיוק הסיבה שכדורי גולף מחוספסים. החספוס מאלץ את הזרימה להפוך לטורבולנטית, למרות שבמהירויות שבהן טס כדור הגולף הזרימה עדיין למינרית (כ 100 קמ"ש)

לעיתים שמים טורבולטורים על כנף המטוס (מעין גלילים צרים) על מנת להפוך את הזרימה לטורבולנטית ולהגדיל את עמידות המטוס בזוויות התקפה גבוהות.

כעת, אחרי שלמדנו מספר מושגים נוכל לעבור לנושאים העיקריים והם, עילוי וגרר.

עילוי

כיצד נוצר עילוי?

ובכן, ראשית עלינו להבין מדוע ההסבר הפופולרי שרבים מאתנו

התחנכנו עליו אינו מדויק.

ההסבר הנפוץ והשגוי, מסתמך על "זמן מעבר שווה" וחוק ברנולי:

" האוויר המגיע מהעקימון העליון מנסה להדביק את הזרימה הבאה מהעקימון התחתון בשפת הזרימה, וכתוצאה מחוק ברנולי נוצר לחץ נמוך יותר מעל העקימון העליון ולכן נוצר עילוי"

מי ש"אשם" הסבר אינו חוק ברנולי שכבודו במקומו מונח,

אלא עיקרון "זמן המעבר השווה" המניח שזמני המעבר משפת ההתקפה לשפת הזרימה של הזרימה העליונה והתחתונה, שווים.

הנחה זו שגויה ביסודה, ובאיור הבא תוכלו להבין מדוע:

הפרופיל מוצב בזווית התקפה. כל מאית שניה ((10ms הזריקו צבע לזרימה.

ניתן לראות כי אחרי 70ms הזרימה העליונה עקפה בהרבה את התחתונה.

החלקיקים כלל לא "נפגשים" בשפת הזרימה כפי שעיקרון "זמן המעבר השווה" מנבא.

רק לאחר התרחקות מסוימת משפת הזרימה תתבצע לבסוף השוואת מהירויות ולחצים.

דוגמא נוספת:

צינור הוכנס לתוך זרימה. הזרימה בצינור אינה "יודעת" על הזרימה הראשית

ולכן כאשר הזרימה מהצינור תחזור לזרימה הראשית, תתבצע השוואת לחצים ומהירויות רק לאחר כמה חלקיקי זמן.

למזלנו העילוי אינו פועל בהתאם להסבר השגוי, שאלמלא כך פרופיל אמור היה להראות כך:

הדרך הנכונה להבין את ההסבר הפיזיקלי של העילוי היא לחשוב על הכנף כעל משאבה. כאשר כנף פוגשת זרימת אוויר, היא מסיטה את הזרימה מטה

(במקרה של עילוי חיובי), וכתוצאה מהחוק הIII של ניוטון (חוק הפעולה והתגובה), נוצר על הכנף כוח נגדי כלפי מעלה, הוא כוח העילוי.

כוח העילוי פרופורציונלי לכמות האוויר ביחידת זמן שהאוויר מסיט.

ככל ששטח הכנף גדול יותר, וככל שמהירות האוויר גדולה יותר, יוסט יותר

אוויר כלפי מטה, וכוח העילוי יהיה רב יותר.

העילוי הנוצר על כנף הנו פרופורציונלי לכמות האוויר המוסט על ידה.

באיור זה הלקוח מתוכנת VisualFoil לניתוח פרופילים, ניתן לראות כיצד

פרופיל מסוג NACA0012 (12% עובי) בזווית התקפה של 10מעלות מעקם את קווי הזרימה מטה בשפת הזרימה, ויוצר מקדם עילוי דו ממדי של 1.

מכיוון שהזרימה הנה תת-קולית, האינפורמציה על הימצאות הפרופיל עוברת קדימה, ולכן קווי הזרם הנמצאים לפני הפרופיל מתחילים להתעקם כלפי מעלה.

עילוי ניתן לקבל בדרכים שונות, וגם דרך אלמנט שאולי לא חשבתם עליו, והוא כדור.

אם ניקח כדור ונסובב אותו בזרימה נקבל עילוי. הכדור גורם להאצה של האוויר על פניו העליונים:

כעת נעבור מעט ל"כדורגל". האם שמתם לב כי כאשר אתם בועטים בתחתית הכדור הוא מתרומם גבוה וכאשר אתם בועטים בחלקו העליון הוא נוחת לתוך השער?

במקרה הראשון נוצר עילוי חיובי ובמקרה השני עילוי שלילי...

ההסבר מודגם באיור הבא, בעזרת כדור טניס:

העילוי תלוי במספר גורמים :הלחץ הדינמי של האוויר,שטח הכנף, ומקדם העילוי.

וכעת הגענו סוף- סוף לנוסחת העילוי. חשוב רק להבין שזו אינה ממש נוסחה אלא קשר פיזיקלי האומר כי כמות העילוי שנוצר תלוי בשטח הכנף, לחץ דינמי, ו"טיב הכנף" (שהוא למעשה מקדם העילוי).

L=q*S*CL עילוי

כאשר:

q = ρ/2*V^2 (נקרא לחץ דינמי)

S = שטח הכנף

CL– מקדם העילוי של הכנף (מספר חסר ממדים)

בעלי הבחנה מהירה בודאי שמו לב שאם המהירות עולה פי 2, העילוי יעלה פי 4 !!!

(זאת כיוון שהמהירות היא בחזקה ריבועית)

מקדם העילוי תלוי בעיקר בגיאומטרית הכנף ובזווית ההתקפה בה הכנף נמצאת.

מכיוון שמדובר כאן על מקדם ולא כוח, אם ניקח אותה כנף ונעשה לה SCALE UP מקדם העילוי אמור להשתנות (למעט במקרה של שינוי מהותי במספר Re)

שימו לב כי גרפי העילוי וגרר הניתנים עבור פרופילים שונים, מייצגים מקדם עילוי מקומי וגרר מקומי בחתך הכנף שהוא דו-ממדי (Cl,Cd), ולא מקדם עילוי כללי וגרר כללי של הכנף, שהוא תלת ממדי (CD,CL)

להלן גרף אופייני של מקדם העילוי כנגד זווית ההתקפה:

מקדם העילוי עולה ככל שזווית ההתקפה אלפא עולה, עד לערך

מקסימלי הנקרא Cl max ., מעבר לזווית התקפה זו הפרופיל מזדקר !!!

הזדקרות היא תופעה בה הזרימה מתקשה ל"עקוב" אחרי פני הפרופיל ומתחילה להתנתק ממנו. כתוצאה מכך חלה ירידה פתאומית במקדם העילוי

(המקדם לא מתאפס כפי שנהוג לחשוב!)

בנקודה 1,כאשר זווית ההתקפה עוד נמוכה, הזרימה צמודה לפרופיל.

בנקודה 2 (לאחר( Cl max הזרימה מתקשה לעקוב אחרי המשטח העליון של הפרופיל ומתנתקת.

זווית הזדקרות אופיינית היא באזור ה 15 מעלות, כאשר ע"י תכנון אווירודינמי נכון ניתן לדחות את ההזדקרות גם ל 20 ו 30 מעלות !!!

טיסני FUN-FLY לדוגמא, ניחנים בפרופיל עבה במיוחד הדוחה הזדקרות לאזור ה 20 מעלות ויותר...

במטוסי קרב משיגים זוויות התקפה גבוהות עוד יותר ע"י קנרד, שהם כנפי דלתא קטנים הממוקמים לפני הכנף. הזרימה שמגיע מהם גורמת להצמדת הזרימה על הכנף.

הזדקרות רצויה היא כזו שבד"כ מתחילה בשורש הכנף ולא בקצותיה.

תשאלו כל טייס או מטיס טיסנים והוא יענה לכם שהוא אוהב שלאחר ההזדקרות המטוס/טיסן אינו מפיל כנף...

דרך פשוטה להשגת מטרה זו היא WASHOUT. זווית ההכוונה של הפרופיל יורדת כלפי קצה הכנף, כך שפרופילים בשורש הכנף יזדקרו ראשונים (יש להם זווית התקפה גבוהה משאר הפרופילים בכנף)

כמו-כן משחק בגיאומטרית הכנף משפר התנהגות זו.

בתמונות הבאות תוכלו לראות דגם של מטוס במנהרת רוח, שהוצב בזוויות התקפה שונות.

בתמונה הבאה,המטוס בזווית התקפה עדיין נמוכה (4 מעלות) והזרימה צמודה היטב לכנף:

בתמונה הזו המטוס בזווית התקפה של 11 מעלות, קצת לפני הזדקרות.

ניתן לראות התחלת ניתוק זרימה בשורש הכנף:

ובתמונה האחרונה המטוס בזווית התקפה של 24 מעלות. הכנף במצב של הזדקרות מלאה. כמעט ולא ניתן להבחין בקווי הזרימה עליה. הזרימה מתחילה להתנתק אפילו מאף המטוס,וניתן לראות מספר מערבולות שנמשכות על הגוף מאחורי הכנף:

באיור הבא תוכלו לראות סוגים עיקריים של פרופילים, כאשר לכל אחד מהם תכונה המאפיינת אותו:

בודאי שמעתם לא אחת את המושג "להציף בנחיתה". כאשר מטוס נמצא במרחק של 2 מוטות כנף מהקרקע, הוא נמצא ב"אפקט הקרקע" או Ground Affect באנגלית.

תופעה זו נובעת מגידול של כ 10% ויותר בעילוי, עקב היווצרות כרית אוויר בעלת לחץ גבוה, עליה "רוכב המטוס". רחפות משתמשות באפקט זה, ובשנות ה 60 הרוסים עבדו על מספר דגמים של מטוסים אפילו בגודל של ג'מבו שיהיו מסוגלים לשייט על פני המים, ולהסיע נוסעים ממקום למקום. מטוסים אלו נקראו ”AcroPlane”. בסיום המלחמה הקרה ופירוק בריה"מ רוב הפרויקטים בנושא נסגרו והטכנולוגיה נקנתה ע"י חברות אמריקאיות קטנות שמפתחות ודוחפות כעת את הרעיון.

בודאי שאלתם את עצמכם כיצד מטוס הבא לנחיתה ומאט בצורה משמעותית מסוגל לשמור על כוח העילוי של הכנף.

הפתרון: הגדלת מקדם העילוי.

במרבית המטוסים ממוקמים מדפים ((FLAPS, בשפת הזרימה בחלק הפנימי של הכנף (בחלק החיצוני יושבות המאזנות).

במטוסים יותר מתקדמים קיימים גם דשים ((SLATS/SLOTS הבאים להשלים את תרומת המדפים למקדם העילוי.

באיור שלפניכם סוגים שונים של מדפים, חלקם אף מגדיל את שטח הכנף:

דשים כאמור ממוקמים בשפת ההתקפה של הכנף:

באיור הבא תוכלו לראות כיצד שילובים שונים של מדפים ודשים

גורמים להעלאת מקדם העילוי עד פי 3 !!! יש לזכור כי תרומה זו באה על חשבון גרר עצום המתפתח בכנף, שהוא למעשה רצוי במקרה זה כיוון שתורם להאטת המטוס לקראת הנחיתה:

CL

גרר

גרר מוגדר בדיוק כפי שכוח העילוי מוגדר,

רק שבמקום מקדם העילוי מופיע בנוסחה מקדם הגרר.

גרר הנו כוח המתנגד לתנועת המטוס, ובד"כ אינו רצוי.

D=q*S*CD גרר

הגרר בנוי ממספר גורמים:

• גרר חיכוך (עקב אפקט הצמיגות)

• גרר צורה ( " פילוג לחצים)

• גרר גלים ( " הדחיסות)

• גרר מושרה ( " היוצרות עילוי)

לאלה מכם שחלוקה זו שונה ממה שהם מכירים, מצורף איור ובו חלוקת גרר לפי 2 אסכולות שונות. הרכב הגרר המפורט למעלה מתבסס על אסכולה מס' 1.

אסכולה 1:

המלבן הכחול מייצג גרר חיכוך (Friction)

המלבן הסגול " גרר צורה (Form)

המלבן האדום " גרר מושרה (Induced)

אסכולה 2:

הגרר מחולק לגרר פרזיטי (Parasite), וגרר לחץ (Pressure)

וכעת נדבר מעט בהרחבה על כל אחד מהם.

גרר חיכוך הוא תוצאה ישירה של עובדת היות האוויר צמיג.

האוויר מתחכך בגוף בזרימה וכתוצאה מכך נוצר גרר.

אחת הסיבות שלמכונית שלנו יש "אחיזת כביש" היא הודות למקדם החיכוך הקיים בין הצמיג לכביש.כאשר נשפך שמן על הכביש מקדם החיכוך יורד ואז המכונית מחליקה...

גרר צורה נוצר עקב פילוג לחצים שונה על גוף בזרימה, וזאת בעיקר עקב התנתקויות הזרימה מהגוף, הנובעות שוב מתופעת הצמיגות.

באיור הבא תוכלו לראות את גרר הצורה הנוצר עקב גופים שונים בזרימה:

באיור (a ) אתם יכולים לראות לוח שטוח בזרימה, היוצר גרר גדול כיוון

שלמעשה "מתנגד לזרימה" ויוצר מערבולות חזקות אחריו.

באיור (b ) ניתן לראות כדור בזרימה למינרית, ולכן נוצר יחסית הרבה גרר

בגלל התנתקות הזרימה מהגוף בשלב מוקדם יחסית.

באיור (c) ניתן לראות פרופיל בזרימה, והוא כמעט ואינו יוצר בה הפרעות.

מרבית הגרר הוא גרר עקב חיכוך.

באיור (d) ניתן לראות חלקיק קטנטן בזרימה. יחסית לגודלו הקטן הוא מייצר הרבה גרר

בגלל מספר ה-Re הנמוך של הזרימה(הצמיגות דומיננטית יחסית לאינרציה)

באיור (e) ניתן לראות כדור בזרימה טורבולנטית. גרר החיכוך של זרימה טורבולנטית גבוה מגרר החיכוך של זרימה למינרית, אך בשל היות הזרימה טורבולנטית היא מסוגלת ל"עטוף" טוב יותר את הכדור (להתנתק בשלב מאוחר יותר), ולכן סה"כ הגרר נמוך יותר מאשר מקרה (b) של זרימה למינרית.

באיור הבא תוכלו לראות כי מרבית הגרר של הפרופיל נובע מגרר חיכוך,

כאשר לעומתו הכדור, רוב רובו של הגרר הוא גרר צורה:

כעת ניתן להבין מדוע המאמץ לכיסוי גלגלים של טיסנים אווירובטיים , ומדוע לעיתים אף מקפלים אותם לתוך הכנף...

גלגלים מייצרים גרר צורה עצום בזרימה !!!

על גרר גלים למעשה כבר דיברנו. זהו אותו גרר הנוצר כתוצאה מהיווצרות גלי הלם כאשר מתקרבים ועוברים את מהירות הקול.כיוון שמאמר זה נועד לטיסנאים,בואו נהיה קצת מציאותיים ונרד מנושא כבד זה...

גרר מושרה, כשמו כן הוא, נוצר עקב השראה של משהו.במקרה שלנו זהו כוח העילוי.

עד עתה ראינו גופים בזרימה שאינם יוצרים כוח עילוי.

כמו כל דבר בחיים, אין מתנות בחינם. כאשר נוצר עילוי, נוצר גם גרר.

מדוע? עילוי גורם להיווצרות לחץ גבוה יותר בתחתית הכנף, ומכיוון שהאוויר תמיד שואף להשוות לחצים, בקצה הכנף נוצרות מערבולות של אוויר "שרצה" לעלות על פני הכנף,אל אזור הלחץ הנמוך יותר.

כלל ברזל הוא, שככל שהכנף תהיה בעלת מנת ממדים גדולה יותר (ארוכה וצרה יותר) כך גרר זה יקטן. לכן מרבית הדאונים בעלי מנת ממדים גדולה

(7 ומעלה)

מקדם גרר מושרהCDi=k*CL^2

k=1/(π*e*AR)

AR= מנת ממדים

e = מקדם תיקון

ערך אופייני של e בסביבות 0.7, את הערך האמיתי מודדים בניסוי.

השורה התחתונה בכל הנוסחיאדה כאן היא שככל ש AR יהיה גדול יותר, כך k יהיה קטן יותר >>> פחות גרר מושרה !!!

את הגרר המושרה ניתן לראות היטב בצורה של מערבולות קצות כנף בשמיים.

מטוס קל שימריא מיד לאחר בואינג 747, יושפע בכזו עוצמה ממערבולות קצות הכנף של הבואינג עד שהוא עלול להתפרק באוויר. לכן למטוסים קלים קיימת הנחיה ברורה להמתין מספר דקות עד שינתן להן אישור המראה.

בתמונה הבאה תוכלו להתרשם ממערבולות קצות כנף של מטוס קרב:

בסופו של דבר, מקדם הגרר נרשם בצורה הבאה: CD=CD0+CDi

CD הוא מקדם הגרר

CD0 מכיל את כל אלמנטי הגרר שלא קשורים בעילוי

CDi מכיל את כל אלמנטי הגרר שהתפתחו עקב היווצרות עילוי.

מקדם גרר אופייני של מטוס באפס עילוי הוא כ 0.025.

בשלב השיוט ערך זה יכול גם להגיע ל 0.04, שזו עליה של יותר מ 50% בגרר!!!

באיור הבא תוכלו להתרשם מההתקדמות שנעשתה בתעשיית הרכב בתחילת

דרכה. עם הזמן הבינו המתכננים שעל מנת לחסוך בגרר, יש להקטין כמה

שיותר את החתך של החלק האחורי של הרכב, כדי להקטין את הגרר:

לעיתים במכוניות מרוץ שמים “Spoiler”. במקרה זה מעונינים להצמיד את החלק האחורי של הרכב לכביש, על מנת לשפר אחיזת כביש, במחיר של תוספת גרר.

ה Spoiler כשמו כן הוא, "מקלקל" את הזרימה וגורם להיווצרות גרר עליו. רכיב הגרר הזה יוצר מומנט שלילי על הרכב, וגורם להצמדת החלק האחורי שלו לכביש.

באיור הבא תוכלו לראות את חשיבות חיפויי הגלגלים בטיסנים אווירובטיים.

המספרים המופיעים ליד כל איור מציינים את מקדם הגרר של הגלגל, במקרה זה בנוכחות

כנף וכונס. שימו לב שמקדם הגרר של גלגל ללא חיפוי עשוי להגיע ל 1 !!!, בעוד גלגל עם חיפוי אווירודינמי מתאים יכול להורידו ל 20% מערכו !!! (Cd=0.21)

*********************************************************************

מאמר זה נכתב במקור בשנת 2001 עבור אתר טיסנאות FLYHI

ומאז עבר מספר עדכונים.

הערות/תיקונים יתקבלו בברכה: ddekel@yahoo.com

דניאל דקל

עדכון מס' 3 ינואר 2004